Ласло Шереги родился в Будапеште в 1929 году и в 15-летнем возрасте, когда отгремели взрывы Второй мировой войны, пошёл учиться в Институт прикладного искусства. Но закончить его не удалось, пришлось устроиться кладовщиком на завод. В 1949 году Ласло Шереги записался в Ансамбль Венгерской народной армии, где учился народному танцу у Ивана Сабо и классическому балету - у Марцелы Надаши. У юного танцора достаточно быстро проявился талант хореографа. В 1952 году он поставил «Калотасекские танцы», а в 1953 году - «Утро в лагере».

В 1957 году Ласло Шереги пришёл танцевать в Будапештскую оперу, где сначала выступал как танцовщик, а затем проявил себя как балетмейстер и хореограф. Были поставлены балетные вставки к операм «Фауст» (1966) и «Тангейзер» (1967). Судьбоносным для Шереги оказался 1968 год, когда балетная труппа Оперы представила трёхактный балет «Спартак» на музыку Арама Хачатуряна.

Зрители встретили овациями талантливую постановку, и через два года Шереги представил на суд зрителей два новых балета на музыку Белы Бартока - «Деревянный принц» и «Чудесный мандарин». Затем последовали балеты «Сильвия» (1972) и «Кедр» (1975).

В 1985 году балетмейстер поставил свой первый балет по мотивам Шекспира - «Ромео и Джульетту».

Затем в 1989 году последовал балет «Сон в летнюю ночь»

и в 1994 году - «Укрощение строптивой».

Его постановки пользовались успехом не только в Венгрии, но и за рубежом.

С 1977 по 1984 год Ласло Шереги был директором Венгерского балета в Опере. За творческие заслуги он был удостоен премии Ференца Эркеля (1969), получил звание заслуженного артиста (1972), награждён художественной премией (1975), Большим крестом Австрийской Республики (1976), стал избранным артистом (1978), получил премию Кошшута (1980) и является заслуженным артистом Венгерской государственной оперы.
Скончался 11 мая 2012 года.